...
Perhitungan statistika sederhana seperti di atas dapat dipakai untuk menganalisa kumpulan data seperti pada contoh berikut:
Gaara siswa XII IPA 4 melakukan survey terhadap 20 orang di Desa Konoha untuk mengetahui lebih populer siapa, Naruto atau Sasuke. Hasil dari survey Gaara ternyata ada 10 orang yang lebih menyukai Naruto dan ada 10 orang yang menyukai Sasuke. Dalam hal ini Naruto dan Sasuke sama populernya. Namun, dari data Gaara ada hal lain yang cukup menarik. Sewaktu melakukan survey, Gaara mengambil data usia responden yang hasilnya sebagai berikut
Usia 10 orang yang milih Naruto: 12, 6, 15, 3, 12, 6, 21, 15, 12, 18
Usia 10 orang yang milih Sasuke: 12, 10, 12, 14, 13, 12, 11, 14, 12, 10
Kedua kumpulan data memiliki rata-rata 12 tahun. Namun, usia kelompok data yang menyukai Naruto lebih bervariasi karena deviasi standarnya 5,6 tahun sedang deviasi standar usia kelompok data yang menyukai Sasuke 1,4 tahun. Sehingga dari analisis yang dilakukan Gaara dapat dikatakan bahwa Naruto sedikit lebih populer dari Sasuke.
(cukup jelas? kalau ada pertanyaan silakan ... )
40 comments:
n=50,rata-rata=25,standard deviasi(SD)=5,median=20.
apa interpretasi/penjelasan dari nilai SD dan median di atas.....?atsa jawabannya trimss....
n=50,rata-rata=25,standard deviasi(SD)=5,median=20.
apa interpretasi/penjelasan dari nilai SD dan median di atas.....?atsa jawabannya trimss....
duh gimana caranya aku mbales .. kamu nggak kasi kontak.
interpretasinya sebenernya bergantung konteks.
tapi dari data itu terlihat kalo' nilai data berkisar antara 20-30. Bila ada nilai data diluar jangkauan nilai itu, jumlahnya tidak terlalu besar.
median adalah nilai tengah dari jangkauan data. karena mediannya 20 dan rata-ratanya 25 artinya kebanyakan nilai datanya lebih besar dari 20.
sekali lagim interpretasi data semestinya kontekstual terhadap sampel data apa yang sedang diambil. Kalo' cuma dari nilai-nilai seperti itu analisisnya agak hambar.
semoga Anda membaca ini.
wah.. makasih banget.
lagi nyari2 apa itu standar deviasi.. nemu disini.
org statistika ya mas?
bukan .. aku orang Teknik Elektro .. tapi sekarang jadi Guru.
kalo nilai standard deviasi pre-testnya 12,4 truz nilai standard deviasi post test 10,3.
ini berarti apa y?
trims atas jawabannya.....
itu artinya, kelasnya semakin seragam.
kalo datanya dilengkapi mean, pasti jadi lebih indah.
contoh:
kalo pretestnya punya Standar Deviasi 12,4 dan Mean 60
dan
posttestnya punya Standar Deviasi 10,3 dan Mean 68
artinya, pembelajaran di kelas itu berlangsung baik. Rata-rata nilai meningkat dan kemampuan anak menjadi semakin seragam.
untuk faisal:
ada ralat, tanggapanku yang di atas itu ternyata keliru.
setelah belajar lagi statistik deskriptif, ternyata interpretasi data-mu itu nggak sesederhana kelihatannya.
Mungkin aku harus nulis postingan khusus tentang ini kali ya ...
mau tanya donk sama pemilik blog...
begini, saya sedang bekerja di sebuah perusahaan swasta, katakanlah PT. XYZ. kebetulan posisi saya diperusahaan saya adalah analisa/analyst. dan kerjaan saya sudah pasti berhubungan dgn hal-hal gituan. dan saya ada satu pertanyaan nih. apakah nilai SD bisa lebih besar dari nilai rata-rata??? (anda menilai secara umum saja konteksnya. mohon maaf karena saya tidak memberikan anda contoh data/angka dalam hal ini. saya hanya mau tau kira-kira saja.)
trims....
Sangat bisa. sebagai contoh, distribusi normal itu rata-rata-nya = 0 dan standar deviasinya = 1.
oke, berarti dgn kata lain, tidak menutup kemungkinan kalau SD nilainya bisa lebih besar dari nilai rata-rata suatu data ya...
thanks...
btw, mau tanya lagi nih. bolehkah? :D
apakah anda pernah memakai fomula SD di m. excel??? secara sistematis, rumus SD adl sperti yg anda tampilkan di blog anda ini. sedangkan kalau di excel, rumus SD adl "=STDEV(VALUE1,VALUE2,..)". ya, kira-kira sperti ini rumus/formula yg di excel. namun, saya prnah mencoba menerapkan rumus excel itu kedalam data perusahaan saya (kebetulan datanya masih dalam bentuk excel). ternyata, kebanyakan data hasilnya tidak diketahui, atau katakanlah eror(cth data, 10,0,0,0,2,0,0,0,0) tapi, kalau saya memakai rumus sperti contoh anda yg diatas, hasil datanya lebih kelihatan, karena tidak ada yg unknown meskipun nilai datanya kebanyakan nol.begini rumusnya, "=SQRT((A1-Z1)^2+(B1-Z1)^2+(C1-Z1)^2+(D1-Z1)^2+(E1-Z1)^2/5)". keterangan: A1-E1 adl nilai/value dari masing-masing data kita, sperti 4,3,5,2,6,dll. kalau Z1 adl nilai rata-rata dari data kita. "^2" adl pangkat 2. "5" adl jumlah dari kelompok data kita yg akan kita bagi, sperti 4,3,5,2,6.(ada 5 kelompok data). "SQRT" adl akar kuadratnya.
jadi, pertanyaan saya adl jika data kita nilainya banyak yg nol/kosong atau terlalu jomplang antara data yg satu dgn yg lain, apakah kita boleh memakai rumus yg ada pada excel "=STDEV", atau harus memakai rumus "=SQRT" yg berakar kuadrat itu? yg mana yg sebenarnya boleh?
trims...
saya hitung pakai excel (STDEV) dengan saya hitung manual untuk data sampeyan yang 10,0,0,0,2,0,0,0,0 itu kok hasilnya sama ya mas 3,3167
numpang tanya pak,
klo SD lebih besar dari mean artinya apa ya pak?
SD nggak bisa dibandingkan dengan mean, keduanya nilai yang menggambarkan sesuatu yang berbeda.
mean menggambarkan nilai yang mewakili suatu kelompok, sedangkan SD menggambarkan sebaran kelompok. Besar kecilnya SD nggak dipengaruhi sama besar kecilnya mean.
buat yang terbiasa dengan looping, ini rumusnya:
for i:=1 to n do
begin
sum:=sum+xi;
sumkuadrat=sumkuadrat+xi*xi;
end;
mean:=sum/n;
var:=((n*sumkuadrat)-(sum*sum))/(n*(n-1))
std_deviation:=sqrt(var);
aq mau tanya ne, apa perbedaan antara
1. mean dan mean ideal (Mi)
2. standar deviation dan SDi
mohon dibals secepatnya yam, terima kasih
wah, kurang tahu saya. coba googling saja, pasti banyak yang bisa jawab.
standar deviation kok rumusnya
untuk sampel n-1
populasi N????
tolong jawab beserta referensinya y..
Anonymous yang baik,
saya lagi nggak mood untuk menjawab pertanyaan Anda.
Coba cari di buku2 referensi di perpustakaan.
[at] anonymous,,emg gitu tau kalo sample N-1..cari di buku metode statistika. Kalo males nyari, kelaut aja lu.
buat pemilik blog, saya masih bingung. Itu kan kalau data kelompok biasa. Misalakan untuk data kelompok tapi frekuensi gimana ya ngitungnya ?
nando yang baik, untuk data yang dikelompokkan kita pakai nilai yang mewakili kelompok (biasanya pakai titik tengah frekuensi) lalu dikalikan frekuensinya berapa gitu... lupa ya sama pelajaran SMA...
it really helps...
makasih,, :)
makasih mas :)
permisi mau tanya..
standar deviasi digunakan untuk melihat keragaman data, nah diliat dari mana hal tersebut apa yang menjadi pedoman hal tersebut
apakah data dikatakan beragam jika SD nya kurang dari 1?
mbak EKA YULIANTI,
besarnya standar deviasi bisa jadi pedoman untuk mengatakan suatu sampel itu beragam atau tidak bergantung pada besarnya rerata data. Misalnya, rerata nilai TOEFL biasanya 500 (kalo nggak salah), nah jika ada sekelompok data nilai TOEFL yang SD-nya = 1, dengan rerata 500, tentu kita bisa bilang kalau sekelompok data itu relatif seragam (karena nilai TOEFL itu jangkauannya berkisar 200-300 sampai 600-an).
Tapi kalau misalnya kita punya sample yang jangkauannya dekat-dekat 1 unit ... misalnya apa ya hmmm ... misalnya tingkat pertumbuhan kutu pada bulu hidung kucing itu reratanya 1.7 unit (ngarang) dan normalnya tingkat pertumbuhan itu misalnya antara 0.1 sampai 3 unit (misalnyaa ...) kalau ada sekelompok data tingkat pertumbuhan kutu pada bulu hidung kucing tadi SD = 1, kemungkinan datanya relatif beragam. Soalnya mungkin ada kelompok data yg relatif seragam dengan SD = 0.1 misalnya.
@ai dan @Anonymous
sama-sama ...
Yth. Pemilik Blog
Mau tanya terkait intrepretasi rata-rata dan standar deviasi pada jawaban kuesioner..
Misal pada variabel Kualitas Informasi yang dinilai dengan 4 indikator pertanyaan.
Variabel tersebut memiliki rata-rata teoritis 12 dan rata-rata aktual 16,8 dengan Standar Deviasi 2,31.
Nilai minimum 4 dan nilai maksimum 20.
Bagaimana intrepretasi jawaban responden berdasarkan nilai rata-rata dan standar deviasi tersebut?
Terima kasih sebelumnya..
Wew ... sik, saya ta' mikir dulu mbak ...
Kalau menginterpretasi data kuesioner macam data mbak Kartika sih enaknya pakai alat analisis statistik yang lain, yang inferensial ... tapi boleh lah, mari kita main deskriptif-nya dulu karena interpretasi rerata dan standar deviasi yang saya maksud dalam postingan ini memang untuk menginterpretasi secara deskriptif (artinya, kalau mau lebih komprehensif, ada pendekatan lain yang lebih baik daripada pendekatan deskriptif).
Rata-rata teoritis 12 itu karena minimal 4 maksimum 20 ... (4+20)/2 = 12. Indikator Kualitas Informasi dgn 4 item itu bau-baunya pakai Likert minimal 1 maksimal 5, gitu kan ya mbak?
Rata-rata aktual 16.8 itu artinya responden mbak Kartika rata-rata menjawab poin Likert berbobot 4.
Standar Deviasi 2.31 itu kalo untuk 4 item skala Likert kok masih terlalu besar nilainya, interpretasi deskriptif-nya agak susah. Kenapa susah? Pertama, dari informasi yang mbak Kartika berikan, saya tidak bisa membandingkannya dengan variasi pada sampel yang lain. Kedua, 16.8 + 2 x 2.31 > 20 (jadi nggak masuk akal karena lebih dari nilai maksimum). Kenapa bisa lebih dari 20? Tebakan saya, sampel-nya relatif kecil. Jumlah responden-nya berapa ya mbak?
Kalau mau lebih komprehensif, seperti yang saya bilang tadi, pakai analisis statistik inferensial. T-test, misalnya, akan bisa menjawab apakah 16.8 itu benar-benar lebih besar dari 12 menurut sampel yang dimiliki.
Maaf klo sdh buat Pemilik Blog berpikir keras..
Trima ksh atas jwabanny yg sngt membantu..
Benar bhwa kuesioner ini diukur dgn Likert skala 5 utk 4 prtnyaan dan utk statistik deskriptifnya diolah dgn SPSS..
Maaf mau tnya lgi ttg perhitungan 16,8 + 2 x 2,31 > 20,, itu formula apa ya?
Terkait jumlah sampel ada 156 responden..
Wah kalo 156 responden ya lumayan besar itu ..
2 kali standar deviasi itu patokan 95% daerah di bawah kurva normal.
Maaf balesnya telat.
Kalau pake SPSS, mending langsung main inferensial aja mbak. Kalau main deskriptif, terbatas sekali kemampuannya untuk menjelaskan data.
Mau tanya pak.
Data saya ada yang nilai SD nya lebih besar dari rata-rata.
Terus sama pembimbing saya disuruh mentransformasikan datanya terlebih dulu.
Apakah hal tersebut diperbolehkan ?
ya boleh2 saja. Tapi apakah nanti menginterpretasi-nya tidak jadi lebih susah kalo ditransformasikan? Data itu kan punya makna (meaning), jadi menurut saya, angka sih ndak begitu masalah2 amat. Yang penting itu makna dibalik angka itu.
Mau nanya...
Kan "Standar deviasi itu smkin besar nilainya mka sampel jg smkin besar keragamannya, sebaliknya semakin kecil nilai standar deviasi maka smpel smkin tdk beragam"
Adakah Patokan Angka sehingga nilai standar deviasi kt simpulkan nilainya besar ataupun kecil?
Makasih...
Kakak Salmida yang baik,
Standar Deviasi pada data mentah setau saya tidak ada patokannya. Lebih enak kalau ada dua set data yang diperbandingkan, sehingga bisa tau mana yang lebih besar dan mana yang lebih besar. Kalau set data-nya tunggal, interpretasi terhadap data biasanya tidak bisa hanya dari nilai deskriptif saja, tergantung konteks-nya.
"mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil" maksudnya wkwkwkwk maap khilaf XD
Utk Arkhadi Pustaka...
Jdi klo misalnya sy punya nilai SD utk pretes 1 adalah 13.50
SD utk pretes 2 adalah 14.48
SD utk posttest 1 adalah 9.41
SD utk posttest 2 adalah 8.93
Kesimpulannya bgymn tuh?, mn dta yg bisa sy simpulkan SD.nya lebih besar atau lebih kecil....
Makasih sebelumnya....
nah itu bagus mbak datanya,
antara pretes dan postes bisa dibandingkan, kedua kelompok (1 dan 2) menjadi semakin seragam.
dalam hal nilai SD, bisa dibandingkan tiap kelompok pada tiap tes. Pada pretes kelompok 2 lebih beragam dari kelompok 1. Sedang pada postes, kelompok 1 lebih beragam dari kelompok 2. Hal ini cukup menarik karena ada perubahan pola setelah perlakuan (treatment), ada apakah gerangan? Ini menarik untuk analisis.
Yg salah yg mana ini pak
Mas,data penelitian Saya Ada 220 sampel, 3 variable likert scale 1-5, behasil mean sekitar 3,5 Dan standard deviasi 0.8 apakah. Terus terang Saya kurang faham. Apakah sebarannya baik?
Samira yang baik, mohon maaf saya tidak bisa menjawab pertanyaan "Apakah sebarannya baik?" Karena baik atau tidaknya sebaran data biasanya mengacu kepada standar tertentu yang dipakai di bidang penelitian ybs. Coba cari referensi penelitian yang sejenis dengan penelitian Samira, dan dibandingkan apakah nilai mean 3.5 dengan standar deviasi 0.8 itu sesuatu yang wajar dalam bidang penelitian yang Samira lakukan.
Post a Comment