Karena kemarin habis ngisi presentasi di depan Widyaprada ("para pemberi ilmu"; Vidya (Sanskrit) = Ilmu, Prada (Sanskrit) = donatur) bikin pita pecahan pakai kertas HVS, saya jadi penasaran gimana caranya membagi kertas HVS jadi 3 sama besar dengan cara origami. Ramban punya ramban di Google, ketemulah gambar garis-garis di atas (yang sebelah kiri).
Karena saya belum puas kalo belum membuktikan sendiri pakai aljabar bahwa x1 itu sepertiganya x1 + x2, akhirnya ya ngorek-orek pembuktian aljabar sendiri.
Karena saya belum puas kalo belum membuktikan sendiri pakai aljabar bahwa x1 itu sepertiganya x1 + x2, akhirnya ya ngorek-orek pembuktian aljabar sendiri.
Misalkan garis BD dan CE itu persamaan garis lurus f1(x) dan f2(x) di mana DE = a ; DA = 2a ; dan DC = x1 + x2, maka ...
f1 = -2a/(x1+x2) x + k , dan
f2 = a/(x1+x2) x + k
sehingga f1 - f2 = -3a(x1+x2) x ...... (1)
Ketika x = x1, f1 - f2 = a (lihat ruas garis DE) ... ini saya lupa nulis titik (0,0) nya di gambar itu di perpotongan garis vertikal dan horizontal ... yang deket tulisan k itu.
Masukkan nilai x dan f1 - f2 ke persamaan (1) dan didapat a = -3a/(x1+x2) * x1
Kalau diproses persamaannya, jadilah x1 / x2 = 1 / 2 . Dengan kata lain, memang x1 itu sepertiganya x1 + x2.
Ini berlaku untuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar berapa pun. Bisa dilihat simulasinya di sini.
Lipatan origami ini akan berguna untuk membuat pita pecahan sepertigaan, seperenaman, dst.
No comments:
Post a Comment